键能算法（bond energy algorithm, BEA),即聚类算法来设计包装物流系统，该算法广泛应用于复杂设计问题的分解中。聚类算法的目的是分解一个大系统成若干子系统，然后将它们串成可管理的模块和活动。BEA以共同的活动或特性为基础，将涉及的一组目标组成一个同类的串。
BEA是一个相互交换串的算法，通过极大化一些有效的度量来创造一个块状的对角线形式。BEA的目的是识别和显示发生在复杂的数据排列中自然的变量串。通常，在物流系统设计中BEA的目的是聚合设计因素到设计因素家族（DFF，design factor families),模块到模块家族（MF，module families)。这些家族的形成允许设计者同时考虑和设计一些共用的设计因素到一组模块中。这种模块化的方法增加了物流设计的效率。
在模块和设计因素之间的交互作用能够表示成一个二元模块——设计因素关联矩阵。在关联矩阵[叫]的公式中，条目〇和1被使用。条目1 (〇)表示这个设计因素属于（不属于）这个模块。二元的分配是由设计者完成的。设计者被认为是一个专家或一组专家。
值的分配是一个固有的技术任务，要求设计者拥有包装物流设计的知识和技省g。这里介绍的方法允许产生多个关联矩阵，每一个矩阵能够被探索和解决，结果也能评价它们的效果。另一方面，在设计成员中进行讨论，对一个关联矩阵进行变化直到取得一致的同意。开发合理的关联矩阵的机会大量存在。
通过使用BEA, —个无组织的关联矩阵能够转换成一个新的结构化矩阵，有一个清晰 的活动组。获得的串（相互排外的子矩阵）被认为是包装物流系统的积木。
为简化程序，在这里每个模块仅仅选择了两个设计因素。关联矩阵（1)表示了模块设计因素的分配。在关联矩阵（1)中，1意味着在一个模块中包含的一个特殊设计因素是这个模块必要的和基础的要求。每个模块由一组相关的设计因素组成，这些因素相互作用决定模块的总的设计效率。对设计者来说，对模块的设计因素的适当选择和分配是一个挑战和机会。这些决定实际上是相互关联的，必须谨慎为之。在分配〇和1两个数值时必须考虑两个问题：①并非所有的二元决定都需要一个类似的困难水平、技巧和判断，一些二元分配是相当明显的，很容易做；②每个包装物流系统设计的特殊要求、复杂的设计过程和最终包括的设计因素的数量和模块决定了二元决定的性质。
在关联矩阵（1)中的二元分配的理由可以从少数的例子中看出。设计因素am (运输 时间）被安排在模块13 (运输模式）和模块15 (可运输性要求）中。这种分配是显而易见的，容易做。同样的逻辑，设计因素(产品质量）被分配到模块1 (面向可支持性设计）、模块12 (包装功能要求）和模块13 (运输模式）中。因为它对这些模块是必要的和基础的设计因素。另一方面，设计因素啡,7 (使用的材料类型）分配给模块2 (面向可制造性设计）需要理由和假设，表面上不容易看出为什么是模块2的必要的和基本的要求。设计者可能认为使用的材料类型直接与面向可制造性设计相关，在设计阶段选择的材料需要被制作或装配，是整个制造过程的一部分。某些材料（如薄的、易碎的元件和材料）可能要求特殊的设计、加工工具和制造过程。尽管这些考虑在许多过程中是重要的，但对一模块设计因素的分配，这些可能并不是基本的和必需的。在这种情况下设计者应综合使用他们的相关知识和技能来做决定。做一些至关重要的决定是需要在设计阶段深思熟虑的，而不会在执行阶段不履行责任。设计因素在不同的设计中可能会发生变化，这取决于每个包装物流系统设计的特殊要求。
关联矩阵（1)是一个无组织的矩阵，通过使用BEA转变成一个新的结构矩阵，关联矩阵（2)所示。通过BEA的列和行的置换。在关联矩阵(3)中的相互独立的子矩阵显示了一个结构化的矩阵，清楚地表示了成组活动。
关联矩阵（3)表明了整个包装物流的设计能够在4个子模块中完成，模块家族1强调 运输问题，它由面向可支持性设计、包装的功能要求、运输模式和可运输问题组成。模块家族2强调制造问题，它由面向可制造性设计、材料和加工过程组成。模块家族3和模块家族4分别强调生产计划及设计特性。例如，模块家族2聚焦在与可加工性、材料和实际的生产 过程有关的问题。在设计这个模块家族时，设计仅仅考虑必需的与此相关的设计因素。这样做使得设计的复杂程度和范围变得更好管理。包装物流系统的设计者可简单地关注以下因素：标准化零件、加工过程的类型、产品体积、材料性能、使用的材料类型、物理特性(长、宽、高、重心等）。显然，这个模块家族不仅考虑通常使用的制造设计因素，而且贯穿其他模块（加工过程a5、包装材料《9、可运输问题a15)及其他相关的和必要的设计因素。这简单地表明可制造性模块不是一个孤立的活动，不能在类似真空的环境中设计。相反，这个模块化方法通过涉及与其他相关的、基本的设计因素和联合这些因素可提高可制造性模块的效力，否则这些设计因素将被忽视。
类似的，模块家族3由来自物流设计的3个不同的子系统的5个独立模块组成。这个模块家族表明物流工程、生产物流、面向包装的设计是相互关联的，必须同时考虑。
综上所述，面向包装物流系统的并行设计方法有如下特点。
① 该方法允许设计者是包装物流系统设计的积极参与者。最初的关联矩阵由设计者开发。设计者是子系统、模块、设计因素的开发和整个包装物流系统决策过程中不可分离的一部分，以设计者的判断、技能和每个物流设计的特殊要求为基础，设计者可灵活地选择和分配设计因素。在这种方法中，设计者控制手头问题的参数和方向，而不是预先确定的和刚性的模型。
② 以不同的最初方案为基础可以开发出各种解决方案，这样可提高设计效率和解决方案过程的效率，给设计者提供灵活性。
③ 该方法可应用于任何尺寸和形状的矩阵。唯一的要求是矩阵的元素非负。BEA的解决方案是有限的，这使得BEA算法可应用于新的设计以及改进已存在的设计。使用这种方法获得的最终方案不依赖于显示的行和列的次序。
④ 这种方法产生一些有关的、限制的或包含独立的组活动。为了有效地完成集成包装物流设计，每个模块完成总系统中的一部分。模块化作为一个好的设计的基本标准更容易改变、扩张或使单个系统的设计缩短。大多数管理者发现模块化设计系统更容易理解和应用，这些模块化家族能够同时设计和完成。这使得减少总的设计周期时间成为可能，将并行工程的优点带到集成的包装物流系统的设计中去。
⑤ 这里描述的分析方法能够组织和管理集成包装物流设计中的大量设计因素，大大减少计算机的CPU时间，计算时间只取决于矩阵的尺寸。
并行工程环境提供了一个合适的方法在产品设计的早期阶段来考虑物流问题，它强调物流、配送和约束等。概念模型框架给包装物流提供了一个有效的工具，包括必需的和相关的子系统、模块和设计因素。这个方法允许设计者成为一个物流系统设计的全方位的参与者。
BEA提供了一个解决物流问题的有效串算法，这个算法产生一些独立的串，它们更容易理解、改变和执行。这个特性允许物流系统能够在更短的周期里更有效地完成。因为独立的串不需要连续地完成。
